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<!DOCTYPE html>

<title>Paul du Bois-Reymond</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Paul du Bois-Reymond</span></h1>

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</div>

<p><b>David Paul Gustave du Bois-Reymond</b> (* <a href="2._Dezember" title="2. Dezember">2. Dezember</a> <a href="1831" title="1831">1831</a> in <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a>; † <a href="7._April" title="7. April">7. April</a> <a href="1889" title="1889">1889</a> in <a href="Freiburg_im_Breisgau" title="Freiburg im Breisgau">Freiburg im Breisgau</a>) war ein deutscher <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Werk">Leben und Werk</h2></div>

<p>Paul du Bois-Reymond entstammte einer <a href="Hugenotten" title="Hugenotten">Hugenotten</a>-Familie und war ein Bruder des Mediziners <a href="Emil_du_Bois-Reymond" title="Emil du Bois-Reymond">Emil du Bois-Reymond</a>.

</p><p>Er studierte ab 1849 Medizin in Zürich und danach Mathematik in Königsberg und an der <a href="Humboldt-Universit%C3%A4t_Berlin" class="mw-redirect" title="Humboldt-Universität Berlin">Universität Berlin</a>, wo er 1859 bei <a href="Ernst_Eduard_Kummer" title="Ernst Eduard Kummer">Ernst Eduard Kummer</a> promoviert wurde <i>(De aequilibrio fluidorum)</i>. Er war zunächst von 1861 bis 1865 Lehrer in Berlin am <a href="Friedrich-Werdersches_Gymnasium" class="mw-redirect" title="Friedrich-Werdersches Gymnasium">Friedrich-Werderschen Gymnasium</a>. Nach der Habilitation 1865 an der <a href="Universit%C3%A4t_Heidelberg" class="mw-redirect" title="Universität Heidelberg">Universität Heidelberg</a> war er dort Dozent und ab 1868 außerordentlicher Professor. 1869 wurde er ordentlicher Professor in <a href="Universit%C3%A4t_Freiburg_im_Breisgau" class="mw-redirect" title="Universität Freiburg im Breisgau">Freiburg im Breisgau</a>, 1874 in <a href="Universit%C3%A4t_T%C3%BCbingen" class="mw-redirect" title="Universität Tübingen">Tübingen</a> und 1884 an der <a href="Technische_Hochschule_Berlin" class="mw-redirect" title="Technische Hochschule Berlin">Technischen Hochschule in Berlin</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Der Schwerpunkt seiner mathematischen Arbeiten lag in der Theorie der <a href="Differentialgleichung" title="Differentialgleichung">Differentialgleichungen</a>. Bekannt wurde er jedoch durch seine Arbeit über <a href="Fourierreihe" title="Fourierreihe">Fouriersche Reihen</a> aus dem Jahre 1873, in der er die Existenz einer stetigen Funktion zeigte, deren Fouriersche Entwicklung in einem Punkt divergiert. Er widerlegte damit eine lange Zeit als gesichert geltende Vermutung von <a href="Peter_Gustav_Lejeune_Dirichlet" title="Peter Gustav Lejeune Dirichlet">Dirichlet</a>. Erst etwa 90 Jahre später bewies <a href="Lennart_Carleson" title="Lennart Carleson">Lennart Carleson</a>, dass die Fouriersche Entwicklung einer stetigen Funktion <i>fast überall</i> konvergiert. Du Bois-Reymond bewies 1879 das <a href="Fundamentallemma_der_Variationsrechnung" title="Fundamentallemma der Variationsrechnung">Fundamentallemma der Variationsrechnung</a>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<p>Du Bois-Reymond beschäftigte sich auch mit <a href="Grundlagen_der_Mathematik" title="Grundlagen der Mathematik">Grundlagenfragen der Mathematik</a> und gab als Erster einen sorgfältigen Beweis des <a href="Mittelwertsatz_der_Integralrechnung" title="Mittelwertsatz der Integralrechnung">Mittelwertsatzes der Integralrechnung</a>. In seinem Buch <i>Allgemeine Functionentheorie</i> kritisiert du Bois-Reymond die metaphysischen Voraussetzungen und Begründungsmängel des mathematischen „Platonismus“ und setzt dem eine Art empirischen Standpunkt entgegen.

</p><p>Er starb im April 1889 auf einer Reise in Freiburg an einem chronischen Nierenleiden und wurde auf dem <a href="Alter_St.-Matth%C3%A4us-Kirchhof_Berlin" title="Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin">Alten St.-Matthäus-Kirchhof</a> in <a href="Berlin-Sch%C3%B6neberg" title="Berlin-Schöneberg">Berlin-Schöneberg</a> beigesetzt (Grab eingeebnet, Porträtmedaillon aus Bronze, vermutlich von <a href="Eduard_L%C3%BCrssen" title="Eduard Lürssen">Eduard Lürssen</a> modelliert, in Berliner Privatbesitz erhalten).

</p><p>1874 wurde er Mitglied der <a href="K%C3%B6niglich_Bayerische_Akademie_der_Wissenschaften" class="mw-redirect" title="Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften">Bayerischen Akademie der Wissenschaften</a> in München, im Jahr 1883 wurde er zum Mitglied der <a href="Leopoldina" class="mw-redirect" title="Leopoldina">Leopoldina</a> gewählt.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Zu seinen Doktoranden zählen <a href="Carl_Cranz" title="Carl Cranz">Carl Cranz</a>, <a href="Otto_H%C3%B6lder" title="Otto Hölder">Otto Hölder</a> und <a href="Rudolf_Mehmke" title="Rudolf Mehmke">Rudolf Mehmke</a>.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Werke">Werke</h2></div>

<ul><li><i>Über die Fourierschen Reihen.</i> In: <i>Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg August Universität zu Göttingen.</i> Göttingen 1873.</li>

<li><i>Eine neue Theorie der Convergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern.</i> In: <i><a href="Journal_f%C3%BCr_die_reine_und_angewandte_Mathematik" title="Journal für die reine und angewandte Mathematik">Journal für die reine und angewandte Mathematik</a></i>, 1873, S. 61–91. <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220075-4102%22&key=cql">0075-4102</a></span></span>.</li>

<li><i>Allgemeine Functionentheorie.</i> Tübingen 1882.</li>

<li><i>Über lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung.</i> In: <i>Journal für die reine und angewandte Mathematik</i>, 1889, S. 241–301. <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220075-4102%22&key=cql">0075-4102</a></span></span>.</li>

<li><i>Über die Grundlagen der Erkenntnis in den exacten Wissenschaften.</i> Tübingen 1890.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Moritz_Cantor" title="Moritz Cantor">Moritz Cantor</a>: <i><a href="https://de.wikisource.org/wiki/ADB:Du_Bois-Reymond,_Paul" class="extiw external" title="s:ADB:Du Bois-Reymond, Paul">Du Bois-Reymond, Paul</a>.</i> In: <i><a href="Allgemeine_Deutsche_Biographie" title="Allgemeine Deutsche Biographie">Allgemeine Deutsche Biographie</a></i> (ADB). Band 48, Duncker & Humblot, Leipzig 1904, S. 126–128.</li>

<li>Nikolaus Stuloff: <cite style="font-style:italic">Du Bois-Reymond, Paul</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Neue_Deutsche_Biographie" title="Neue Deutsche Biographie">Neue Deutsche Biographie</a></cite>. (NDB). <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>4</span>. Duncker & Humblot, Berlin 1959, ISBN 3-428-00185-0, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>148</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/gnd116231475.html#ndbcontent">deutsche-biographie.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Paul+du+Bois-Reymond&rft.atitle=Du+Bois-Reymond%2C+Paul&rft.au=Nikolaus+Stuloff&rft.btitle=Neue+Deutsche+Biographie&rft.date=1959&rft.genre=book&rft.isbn=3428001850&rft.pages=148&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=4" style="display:none"> </span></li>

<li>Günter Kern: <i>Die Entwicklung des Faches Mathematik an der Universität Heidelberg 1835–1914.</i> 1992, S. 71–76, 149–150 (<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/14583">digital</a> S. 31–33, 128–129).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>Gabriele Dörflinger: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/20789"><i>DuBois-Reymond, Paul (2.12.1831 – 7.4.1889)</i>.</a> (PDF, 681 kB, erstellt 2016) in der Sammlung <i>Homo Heidelbergensis Mathematicus</i> der Universitätsbibliothek Heidelberg.</li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Du_Bois-Reymond/"><i>Paul David Gustav du Bois-Reymond.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/du-bois-reymond.paul">Paul du Bois-Reymond</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://cp.tu-berlin.de/person/1508">Paul David Gustave du Bois-Reymond</a> im Catalogus Professorum der TU Berlin</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:italic">Vermischtes</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Zentralblatt_der_Bauverwaltung" title="Zentralblatt der Bauverwaltung">Centralblatt der Bauverwaltung</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>43</span>, 1884, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>446</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://digital.zlb.de/viewer/image/14688302_1884/456/">zlb.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Paul+du+Bois-Reymond&rft.atitle=Vermischtes&rft.date=1884&rft.genre=journal&rft.issue=43&rft.jtitle=Centralblatt+der+Bauverwaltung&rft.pages=446" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Dubois-Reymond: <i>Erläuterungen zu den Anfangsgründen der Variationsrechnung.</i> Mathematische Annalen, Band 15, 1879, S. 283–314, hier S. 297, 300.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Oskar Bolza: <i>Vorlesungen über Variationsrechnung.</i> Teubner 1909, S. 26. Nach Bolza stammt der älteste Beweis von <a href="Friedrich_Stegmann" title="Friedrich Stegmann">Friedrich Stegmann</a>, <i>Lehrbuch der Variationsrechnung,</i> Kassel 1854, dort werden aber einschränkendere Annahmen gemacht.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">Mitgliedseintrag von <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.leopoldina.org/mitgliederverzeichnis/mitglieder/member/Member/show/paul-du-bois-reymond/">Paul du Bois-Reymond</a></i> bei der <a href="Deutsche_Akademie_der_Naturforscher_Leopoldina" title="Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina">Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina</a>, abgerufen am 11. Mai 2023.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=18332">Paul Du Bois-Reymond</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) abgerufen am 29. März 2025.  <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet</span></span>

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</ol>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/1012183734">1012183734</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n84805080">n84805080</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/29635662/">29635662</a></span> | </div>

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